Všeobecný princip - proč je svět jednodušší než si myslíme

Kniha amerického fyzika a popularizátora vědy Marka Buchanana (více o něm zde) vyšla v roce 2000 v londýnském nakladatelství Weidenfeld & Nicholson pod názvem Ubiquity. O čtyři roky později přišlo brněnské nakladatelství Baronet s českým překladem Ladislava Havely. Český název vypadá možná méně tajemně než původní anglický výraz, ale sousloví "všeobecný princip" je proti originálu provokativnější. Všeobecný princip je pro soudobou vědu něco jako kámen mudrců pro středověkého alchymistu. Fyzika, královna přírodních věd, se už dlouhou dobu marně snaží o Teorii všeho, teorii, která by "...měla pomocí jednotných zákonů popisovat chování subatomárních částic i kup galaxií" (více zde).

Pokud jsem však mohl zjistit, tak tato "literární provokace" příliš vzruchu na internetu nevzbudila. Zkušený popularizátor vědy velmi pěkným způsobem přibližuje čtenáři teorii chaosu, aniž by jej sebeméně odrazoval matematickými vzorci či jinak jej zatahoval do spletitostí statistiky náhodných jevů. Překladatel, který je rovněž erudovaný fyzik, šel dokonce tak daleko, že anglický název pro to, čemu říkáme ve statistice Gaussova křivka, překládá doslovně "zvonovitá křivka". Je to popisnější a laickému čtenáři bližší. Celkově je knížka velmi čtivá, ale...

O teorii chaosu se u nás psalo před řadou let, objevily se články s půvabnými obrázky fraktálů, ale myslím, že většina čtenářů to považovala za zajímavou hříčku pro "vědátory", kteří žijí s hlavou v oblacích. V době vydání knížky se nám jevil svět celkem uspořádaně, začínali jsme se zabydlovat v solidní stavbě demokracie, která se jevila jako velmi stabilní a bezpečná.

Dnes vypadá situace ovšem značně odlišně. Svět, kterému po pádu sovětského impéria dominovala jediná supervelmoc, se začal transformovat ve svět multipolární, což vyvolalo a stále vyvolává zlověstná napětí. Napětí rostou i v české kotlince a jejím nejbližším okolí, a to hned v několika směrech. Na severu Čech se lidé bouří proti "nepřizpůsobivým" spoluobčanům, všude protestují proti všudypřítomné korupci a vzývají třeba Lucifera, aby s tím něco udělal, lid chce neustále měnit politiky, politici by zase rádi vyměnili voliče, ale také - sázkové kanceláře přijímají sázky na rozpad eurozóny. V době, kdy píšu tyto řádky, převládá názor, že do konce roku 2011 zůstane stádečko pohromadě. Mnohem méně lidí by ovšem vsadilo na setrvání stavu do, řekněme, příštích Velikonoc.

V širším rámci tomu není jinak. Americké vojenské stahování z klíčových pozic, arabská revoluce, o níž nikdo neví, co se z ní vyvine, íránský atomový program... Mnozí tuší, že kterýkoli z těchto kritických stavů může spustit krizi daleko širší. A to je přesně to, o čem píše Mark Buchanan ve své knize.

Začíná tématem  atraktivním a všeobecně známým - zemětřesením. Seismologové vědí velmi mnoho o příčinách zemětřesení, velmi dobře rozumějí jeho mechanizmu, až na jednu maličkost: vůbec ho nedokáží předpovědět. A když už tuší, že je zemětřesení na spadnutí, vůbec nedokáží říci, zda to bude otřes jen tak na rozlití kafe nebo zda změní miliónové město v hromadu sutin.

Zemětřesení se, jak víme z televizních zpravodajství, klasifikují podle Richterovy škály. Je to stupnice vyjadřující intenzitu či uvolněnou energii zemětřesení. Ta, o kterých kniha hovoří, vznikají vzájemným pohybem zemských ker, které se v místech dotyku deformují, vytvářejí se mezi nimi napětí, až "něco povolí".

Beno Gutenberg a Charles Richter se snažili najít souvislost mezi intenzitou a četností zemětřesení. Shromáždili velké množství historických záznamů o zemětřeseních a zjistili poněkud zarážející skutečnost: neexistuje nějaká typická intenzita s největší četností, od níž by klesala četnost na obě strany. Tak to je u jevů jako výška člověka, délka života a podobně, které mají svoji průměrnou hodnotu a například velmi malých i velmi velkých lidí je mnohem méně než těch okolo průměru. U zemětřesení platí pevný zákon, že událost o nižší intenzitě je vždy četnější než ta silnější. Ať vyjdeme od jakékoli intenzity (magnitudy), poloviční intenzita znamená čtyřnásobnou četnost.

Knížka se zabývá nejrůznějšími jevy, ať už jsou to požáry, ceny na burze nebo třeba rychlost rotace neutronových hvězd třídy pulzarů, které vykazují podobné chování. Stále je tu stejná závislost četnosti poruch na intenzitě, jen koeficient zvýšení četnosti při poloviční velikosti jevu je pro různé jevy různý. Vědci, kteří se této myšlenky chytili, začali takové jevy simulovat. Vycházeli vždy ze základních vlastností prvku systému, které dosadili do modelu. Zjistili, že pro vytvoření matematického modelu stačí neuvěřitelně velká redukce a model vykazuje chování velmi podobné empiricky zjištěným průběhům. Pouze při větších odchylkách se museli "hrající si" vědci otázat, kterou zásadně důležitou vlastnost prvku systému zanedbali, a proto ji musejí "do hry vrátit". Obzvlášť svatokrádežně vypadá simulování některých jevů v lidských společenstvích. Pro děje na burze kupodivu není třeba do modelu burziána zahrnovat složitost jeho duše, citového života a podobně, z těchto věcí se v modelu neuplatní téměř nic. A přesto model s triviálními vlastnostmi matematickpho účastníka burzy vykazuje podobné chování jako reálná burza.

Další zajímavou věcí, kterou bylo možné pěkně sledovat na počítačových modelech, bylo to, že s narůstáním systému se objevovaly oblasti nestability, které se za určitých podmínek stabilizovaly menší "katastrofou", například se sesunula nestabilní část hromady. Jestliže se počet nestabilních oblastí zvýšil natolik, že jakoby prorůstaly celý systém, pak uvolnění jedné oblasti mělo často za následek uvolnění i v jiných nestabilitách. Ovšem na základě prvního impulzu se nedalo odhadnout, zda se problém "vyřeší" uvolněním jedné nestabilní zóny nebo se rozruch rozšíří natolik, že dojde ke zhroucení celého systému. Prakticky připadaly v úvahu všechny možnosti včetně těch krajních.

Zdálo by se, že takové kriticky nestabilní systémy jsou dosti vzácné. Knížka však tvrdí pravý opak: u takovýchto systémů je běžné, že se spontánně organizují do maximální nestability. To ovšem nevypadá moc vesele. Svět, kde se většina složitých systémů řídí podle jednoduchého mocninového pravidla, je sice mnohem jednodušší, ale nikoli vypočitatelnější. Platí tu okřídlený výrok Edwarda Lorenze, že "... mávnutí křídla motýla v Brazilii může vyvolat tornádo v Texasu", ale taky může jen smést zrnko pylu a nic víc. Všechny zkoumané systémz vznikaly postupně, vyvíjely se. A přitom každý okamžik toho vývoje předznamenal chování celého systému v budoucnosti. Autor tu používá výraz "zamrzlá historie". Pěkným příkladem je třeba nasypávaná hromada zrnek. Ta se ukládají jedno na druhé a jejich konfigurace zůstane pohřbena pod dalšími vrstvami. Ale zároveň v sobě uchová cosi, co pak může mít rozhodující vliv na tvar a rozsah budoucího sesuvu, ke kterému časem dojde.

Probírané systémy se chovaly vlastně velice chaoticky, ale proti jiným druhům chaosu vykazovaly určité deterministické rysy. Je zásadní rozdíl mezi jevy v atmosféře, kde z malého podnětu může vzejít neškodný větřík nebo třeba tornádo a mezi chaotickým pohybem molekul plynu v nafouknutém balónku. Deterministický chaos je cosi tajemného a vzrušujícího.

V závěru knihy se autor zabývá otázkou, zda se dá tento "všeobecný princip" uplatnit i na vývoj lidstva. Snaží se najít argumenty o stabilizujících faktorech daných specifikou lidských bytostí, ale pak uvede příklad britského fyzika Lewise Richardsona, který vyhodnotil přehled válečných konfliktů v letech 1820 - 1929 podle kriteria počet obětí proti četnosti. Všemocné mocninové pravidlo zafungovalo i tady: dvojnásobnému počtu obětí odpovídá čtyřikrát menší četnost. Stejně tak platí i další vlastnost, kterou vykazovaly dříve probírané systémy:  jestliže válka propukne, nelze předpovědět její rozsah. Ani ve světě, který nebyl tak propojen jako ten dnešní, nezůstal relativně malý incident v Sarajevu jen neškodnou událostí v podbřišku Evropy, ale rozhořel se v tragédii, která otřásla celým světem. Možná by stačilo, kdyby atentátníkovi selhal revolver, a k ničemu takovému by nedošlo. Je to ale pravda? Většina historiků nebude souhlasit. Asi se shodnou na tom, že Evropa v té době připomínala sud prachu, a bylo věcí času, kdy se vyskytne jiná jiskřička, která ho zapálí. Stejně tak by se asi lidstvo nevyhnulo druhé tragédii, kdyby Hitlera přijali na vídeňskou akademii výtvarných umění, kam se tak toužil dostat nebo kdyby dokonce třeba zemřel na dětskou nemoc.

Vývoj lidstva tedy prochází v každém okamžiku a v každém místě našeho světa malými událostmi, které vytvářejí malá napětí. Ta se uchovají v historii a v rozhodujícím okamžiku mohou přispět k tomu, kdy a jak, v jakém rozsahu,  se projeví příští kataklyzma.